Qual fila anda mais rapidamente, a da esquerda ou a da direita?

ituação é extremamente comum: você vai ao mercado, pega todos os itens que estão anotados em sua lista, pega mais alguns que não estavam (também conhecidos por guloseimas) e então se dirige à área dos caixas para pagar suas compras e voltar para casa.

Você circula um pouco para ver onde as filas estão menores e invariavelmente vai se deparar com duas, uma ao lado da outra, que parecem igualmente boas. Nesse momento, é hora de testar sua sorte contra a lei de Murphy – que diz que se uma situação tem chance de dar errado, ela vai dar errado da pior forma possível – e escolher uma delas. E em praticamente todas as vezes, você decide pela mais lenta. Droga!

Essa questão atormenta tanto a humanidade que um ramo da matemática foi criado apenas para desvendar a resposta a essas situações, chamada de teoria das filas. Quer dizer, não foi criado especificamente para isso, mas também serve. Calma que já vamos explicar melhor essa história toda.

Onde a fila começou

Durante a década de 1910, o engenheiro e matemático dinamarquês Agner Krarup Erlang estava tentando determinar quantas linhas telefônicas seriam necessárias para que a cidade de Copenhagen não sofresse de congestionamento de ligações. Ao mesmo tempo, não adiantaria colocar um número exagerado de linhas, uma vez que a companhia telefônica local não queria pagar por equipamentos que não fossem usar.

Como na época as ligações eram completadas por telefonistas que tinham que plugar e desplugar cabos em um painel, a quantidade de linhas realmente era um assunto importante. Afinal, além do equipamento, seria necessário contratar e treinar quantas moças para realizar o serviço a contento?

Isso colocou o nome do dinamarquês na história da telefonia. Erlang virou uma unidade de medição telefônica, usada para medir o volume de tráfego de ligações. Seus cálculos serviram de base não apenas para isso, como também para a engenharia de tráfego, para a própria internet e suas transmissões de dados, e até mesmo na disposição das estruturas que fazem parte de uma fábrica.